求二重积分题
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解决时间 2021-04-01 18:13
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-31 17:59
求二重积分题
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-31 18:22
∫∫ cosy/y dσ
= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy，cosy/y对y的积分不可做，于是选择Y型区间，先对x积分。
= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy
= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy
= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)
= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy
= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]
= 1 - cos(1) ≈ 0.46
= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy，cosy/y对y的积分不可做，于是选择Y型区间，先对x积分。
= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy
= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy
= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)
= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy
= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]
= 1 - cos(1) ≈ 0.46
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