等比数列的前10项和为10，前20项和为30，则前30项和为？
要有过程 详细点最好 谢谢！
等比数列的问题。。。。````
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-20 22:20
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-07-20 05:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-07-20 06:37
前10项和为10.前20项和为30，那么第11项到第20项这10项的和就是20，则第21到第30项的和就是40，那么前30项的和就是70罗，这里有个结论，就是等比数列中，Sk,S2k-Sk,S3k-S2k这3项也成等比数列。
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-07-20 09:33
因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，所以S10=a1(1-q^10)/(1-q)=10,S20=a1(1-q^20)/(1-q)=30，因此S20/S10=1+q^10=3,即q^10=2,则a1/(1-q)=-10,因此S30=a1(1-q^30)/(1-q)=-10*(1-2^3)=70
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-07-20 09:01
70
- 3楼网友：何以畏孤独
- 2021-07-20 07:45
数列是等比数列，则(s2n-sn) (s3n-s2n)也是等比数列，则易知， s30=80
- 4楼网友：慢性怪人
- 2021-07-20 07:39
S10,S20-S10,S30-S20,成等比 10，20，40＝S30-S20 S30＝40+S20＝70
------------------
因为s10=10，s20=30，所以s20-s10=20，所以和数列的公比是20/10=2， 所以s30-s20=2（s20-s10）=40，所以s30=40+s20=70
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