如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的

如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的

答案是5解析：设AC与BD相交于点O因为是等腰梯形,所以△AOD,△BOC为等腰直角三角形所以设AD=X,则BC=10-X由△AOD,△BOC为等腰直角三角形得：OD=X/√2,OC=(10-X)/√2所以在△COD中,CD²=OD²+OC²=X²-10x+50又由图形得：CE=(BC-AD)/2=5-X所以在△CDE中由勾股定理得：DE²=CD²-CE²=25所以DE=5 （X约掉了···）======以下答案可供参考======供参考答案1:过D作DF//AC交BC的延长线于F∵AD//BC,DF//AC∴ACFD为平行四边形∴AD=CF,AC=DF,AC//DF∵AC⊥BD∴DF⊥BD∵ABCD是等腰梯形∴AC=BD∴BD=DF∴△BDF为等腰直角三角形∵DE⊥BC∴DE也是斜边BF上的中线∴DE=1/2(BC+CF)=1/2(BC+AD)=5

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