已知cos(a+b)=0,求值:sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b)
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解决时间 2021-01-29 11:16
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-01-29 00:30
已知cos(a+b)=0,求值:sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b)
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-29 01:27
原式=-sin(2a+b)-sin(2a+3b)sin(2a+b)=sin(2a+2b-b)=sin2(a+b)cosb-cos2(a+b)sinbsin(2a+3b)=sin(2a+2b+b)=sin2(a+b)cosb+cos2(a+b)sinbcos(a+b)=0,sin2(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)=0原式=cos2(a+b)sinb-cos2(a+b)sinb=0======以下答案可供参考======供参考答案1:sin(π+2a+b)=sinπcos(2a+b)+cosπsin(2a+b)=-sin(2a+b)=-sin(2a+2b-b)=cos(2a+2b)sinb-sin(2a+2b)cosb;cos(-π/2+2a+3b)=cos(-π/2)cos(2a+3b)-sin(-π/2)sin(2a+3b)=sin(2a+3b)=sin[2(a+b)+b]=sin(2a+2b)cosb+cos(2a+2b)sinb;已知cos(a+b)=0,所以sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b)=-2sin(2a+2b)cosb=-4sin(a+b)cos(a+b)cosb=0.
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-01-29 01:53
这个问题我还想问问老师呢
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