已知直线L1；X-Y+4=0与圆C1：（X-1）+（Y-1）=2，则C上各点到L的距离的最小值为

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解决时间 2021-04-21 12:25

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-04-20 19:50

已知直线L1；X-Y+4=0与圆C1：（X-1）*+（Y-1）*=2，则C上各点到L的距离的最小值为

最佳答案

五星知识达人网友：舊物识亽
2021-04-20 20:47

解：由已知可以知道直线过（0，4）（4，0）两点圆心为（1，1）半径为根号2 则圆过原点在平面直角坐标系中画出图形则过点c做直线l的垂线可以得直线这条直线的斜率为k 而l的斜率为1 ∴k=-1 又∵这条直线过圆心 ∴解得这条直线的方程为y=-x+2 为④式将其带入圆中得（x-1）²+（-x+2-1）²=2 化简得x²-2x=0式② 解得x=0或2 由图中可以看出 x=2为距离最大舍去所x=0 那么代入④中得y=2 用点到直线的距离公式即可算出最小值我把公式忘记了不好意思

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