若有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求：x2+（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2010的值．
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解决时间 2021-12-30 11:37
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-12-30 08:03
若有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求：x2+（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2010的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2022-01-22 06:33
解：∵有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
∴a+b=0，cd=1，x=±5，
∴x2+（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2010=25±5+1，
∴x2+（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2010的值为21或31．解析分析：由于a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，由此可以得到a+b=0，cd=1，x=±5，然后代入所求代数式中计算即可求解．点评：此题分别考查了相反数、绝对值、倒数的定义及求代数式的值，解题的关键 是熟练掌握相关的定义及性质、法则即可求解．
∴a+b=0，cd=1，x=±5，
∴x2+（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2010=25±5+1，
∴x2+（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2010的值为21或31．解析分析：由于a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，由此可以得到a+b=0，cd=1，x=±5，然后代入所求代数式中计算即可求解．点评：此题分别考查了相反数、绝对值、倒数的定义及求代数式的值，解题的关键 是熟练掌握相关的定义及性质、法则即可求解．
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2022-01-22 07:26
这个问题我还想问问老师呢
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