如果三角型 A.B.C 对边分别为a.b.c 、C=90， b*b=ac 则a等于多少

那A=多少？

b*b=ac，则a,b,c成等比数列，设公比为q，则：

b=aq,c=aq^

又c^ =a^ +b^

即a^+a^q^=a^q^4

亦即q^4-q^-1=0

q^=(√ 5+1)/2

c=aq^ =a(√ 5+1)/2

a=2c/(√ 5+1)=[(√5-1)/2]c

再根据a*a+b*b=c*c 得a*a+a*c-c*c=0 得a=[(根5-1)/2]c

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