怎么快速判断极限能否用洛必达法则，求指教例如下题
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解决时间 2021-03-10 20:34
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-10 01:01
怎么快速判断极限能否用洛必达法则，求指教例如下题
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-10 01:24
我从整体上给你分析一下：洛必达法则是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时,分子分母都趋近于无穷大,是∞/∞型；分子分母都趋近于零时,是0/0型.只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小／大,高阶无穷小／大,低阶无穷小／大的问题.从广义上来讲只要分母趋近于∞,就可以用洛比达法
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-03-10 02:05
都可以，取决于那种方式求导后的表达式容易求极限。比如x->0求xlnx的极限，写成lnx/(1/x)后上下求导就得到(1/x)/(-1/x^2)=-x，这个极限就容易求。要是写成x/(1/lnx)，上下求导就变成1/(-1/x((lnx)^2))=-x(lnx)^2，这个极限就不容易求。
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