18题求解，快被这题弄疯了。
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解决时间 2021-03-04 13:23
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-04 06:29
18题求解，快被这题弄疯了。
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-03-04 07:16
设半径为R,高H,用料表面积S,则：
1、V=πHR^2
2、S=2πR^2 + 2HπR
（底面积乘以高） （上下底面积）（侧面积）
然后把H用V表示,带入2,得到一个关于R的S的表达式S=2πR^2 + V/R
即2(π*r∧2)=r的时候,S最小(求导数)
计算得r=1/(2π),再由h=V/(π*r∧2)得h=Vx4π.就是高与体积的比为4π时,用料最省.
由V=128π，知h=512π^2厘米追问还是没太懂，可以进一步解释吗，最好能写在纸上
1、V=πHR^2
2、S=2πR^2 + 2HπR
（底面积乘以高） （上下底面积）（侧面积）
然后把H用V表示,带入2,得到一个关于R的S的表达式S=2πR^2 + V/R
即2(π*r∧2)=r的时候,S最小(求导数)
计算得r=1/(2π),再由h=V/(π*r∧2)得h=Vx4π.就是高与体积的比为4π时,用料最省.
由V=128π，知h=512π^2厘米追问还是没太懂，可以进一步解释吗，最好能写在纸上
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