三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-31 18:23
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-30 23:04
三角形ABC的外接圆圆心为O,两条边上高的交点是H,求证：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC.
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-30 23:47
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD（向量OD过BC中点）然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH（都垂直BC）现在只要证AH=OD=2OE（E为OD和BC交点,即平行四边形OCDB的对角线交点）就成立了延长CO交圆O于F由于CF是直径,所以 AF垂直AC,FB⊥BC又BH垂直AC,AH垂直BC∴AF‖BH,FB‖AH∴AHBF是平行四边形AH＝FB＝2OE 于是命题成立:向量OH=OA+OB+OC.另外,
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-31 00:46
就是这个解释
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯