解方程x³+6x-7=0
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解决时间 2021-03-22 18:05
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-22 14:53
解方程x³+6x-7=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-22 15:07
解：
x³+6x-7=0
x³-x+7x-7=0
x(x²-1)+7(x-1)=0
(x-1)[x(x+1）+7]=0
(x-1)(x²+x+7)=0
x-1=0 x²+x+7>0
x=1
x³+6x-7=0
x³-x+7x-7=0
x(x²-1)+7(x-1)=0
(x-1)[x(x+1）+7]=0
(x-1)(x²+x+7)=0
x-1=0 x²+x+7>0
x=1
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-22 20:11
显然x=1是方程的一个解，使用因式分解法将原方程变换成（x-1）（x^2+x+7）=0;后面的（x^2+x+7）=0无解（判别式1-4*1*7<0）,所以原方程只有一个解，x=1
- 2楼网友：神的生死簿
- 2021-03-22 19:18
x^3+6x-7=0 --→x^3-x+x+6x-7=0 --→(x-1)(x^2+x+7)=0
所以实数根就是1，x^2+x+7=0还有2个虚数根，用△法则解就好~
所以实数根就是1，x^2+x+7=0还有2个虚数根，用△法则解就好~
- 3楼网友：渡鹤影
- 2021-03-22 16:46
x^3+6x-7=x^3-x+7x-7=x(x^2-1)+7(x-1)=x(x-1)(x+1)+7(x-1)=(x-1)(x^2+x+7)=0
所以x-1=0，x=1
或者x^2+x+7=0，无解
综上，x=1
所以x-1=0，x=1
或者x^2+x+7=0，无解
综上，x=1
- 4楼网友：逐風
- 2021-03-22 15:37
x³+6x-7＝0
→(x³-x²)+(x²-x)+(7x-7)＝0
→x²(x-1)+x(x-1)+7(x-1)＝0
→(x-1)(x²+x+7)＝0.
∴x＝1 (x²+x+7＝0无实数解).
→(x³-x²)+(x²-x)+(7x-7)＝0
→x²(x-1)+x(x-1)+7(x-1)＝0
→(x-1)(x²+x+7)＝0.
∴x＝1 (x²+x+7＝0无实数解).
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