问题一：f(x)在x=0处三阶可导与f(x)在x=0的某邻域内三阶可导这两句话可以等价吗？如果不可

答案:1 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-03 02:35

提问者网友：最爱你的唇
2021-04-02 23:33

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2021-04-03 00:36

f(x)在x=0处三阶可导表示只在该点可导在x的区间内导数不一定存在从而像洛必达法则这种就不能用
而f(x)在x=0领域三阶可导就说明在x的区间内导数存在追答因为可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导追问那请问 f(x)在x=0处三阶可导可否推出f(x)在x=0的某邻域内一阶和二阶可导？追答这句是错误的，f(x)在x=0处可导只能推出f(x)''在x=0处连续，且左右导数相等，并不能知道某个邻域内也可导追问就是高阶在某点可导不能推出低阶在某点邻域可导？追答f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
某点不能推出某个邻域

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