数学题啊、指教下！

如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在她的四条边上，且AE=BE=CG=DH，四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？

正方形啊

只需证角HEF=90°和它是个菱形就可以了。

在证的时候不要挨个去证，用上同理就省事多了。

∵正方形ABCD中， ∴∠ EAH=∠FBE=∠GCF=∠ HDG=90。又∵ AE=BE=CG=DH ，AB=BC=CD=DA， BE=AB-AE ，CF=BC-BF，DG=CD-CG,HA=AD-DH. 即BE=CF=DG=AH。

△HAE≌△EBF≌△FCG≌△GDH，∴HE=EF=FG=GH。∠HEA=∠EFB=∠FGC=∠GHD，

∠HEA+∠AHE=∠EFB+∠FEB=∠FGC+∠GFC=∠GHD+∠HGD=90，四边形EFGH是正方形

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