如图，点A、B的坐标分别为（0,2），（3,4）

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-08 16:12

提问者网友：原来太熟悉了会陌生
2021-02-08 01:49

最佳答案

五星知识达人网友：酒醒三更
2021-02-08 02:41

设B'(a,0),P(b,0)
设BB'和AP交点是
因为B和B‘关于AP对称

所以AP是线段BB'的垂直平分线
所以三角形ABB'是等腰三角形
所以AB=AB’

作BC垂直y轴
则C(0,4)
所以AC=4-2=2
BC=3-0=3
所以由勾股定理
AB=√(2²+3²)=√13
同理
AO=2,B'O=|a|
所以AB'=√(4+a²)
所以√13=√(4+a²)
a=±3

显然PBB'是等腰三角形
作BD垂直x轴
则BD=4，PD=|b-3|
BP²=4²+|b-3|²=b²-6b+25
PB'=|b-a|
所以b²-6b+25=|b-a|²=b²-2ab+a²

所以
a=-3，则-6b+25=6b+9,b=4/3
a=3，则-6b+25=-6b+9，不成立
所以P(4/3,0)来自：求助得到的回答

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1楼网友：不如潦草
2021-02-08 04:18

设B'(a,0),P(b,0)
设BB'和AP交点是
因为B和B‘关于AP对称
所以AP是线段BB'的垂直平分线
所以三角形ABB'是等腰三角形
所以AB=AB’
作BC垂直y轴
则C(0,4)
所以AC=4-2=2
BC=3-0=3
所以由勾股定理
AB=√(2²+3²)=√13
同理
AO=2,B'O=|a|
所以AB'=√(4+a²)
所以√13=√(4+a²)
a=±3
显然PBB'是等腰三角形
作BD垂直x轴
则BD=4，PD=|b-3|
BP²=4²+|b-3|²=b²-6b+25
PB'=|b-a|
所以b²-6b+25=|b-a|²=b²-2ab+a²
所以
a=-3，则-6b+25=6b+9,b=4/3
a=3，则-6b+25=-6b+9，不成立
所以P(4/3,0)

2楼网友：舊物识亽
2021-02-08 03:46

P点坐标为（1.33,0）； B’点坐标为（-3,0）

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