在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=6cm,DH=5cm,BC=BD=10cm，DH⊥BC
点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1m/s;同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1m/s，连接PE,PF。若设运动时间为t(s)(0＜t＜5)。解答下列个题：
（1）证明：△PDE≌△FBP；
（2）设△PDE的面积为y(cm²)，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使y=4cm²?若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。
（4）在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由。