求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 谢谢了！！！！

求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 谢谢了！！！！

x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.

dx/dt=-3asintcos^2t dy/dt=3asin^2tcost dy/dx=-tant d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dt*1/(dx/dt)=1/(3asintcos^4t) (2)和上面的方法一样 分别先dx/dt dy/dt

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