已知：正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15°．
求证：EC=BD．
已知：正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=15°．求证：EC=BD．
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解决时间 2021-01-04 03:45
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-03 21:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-03 22:39
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，BD=2OD=2OC，∠OCB=45°，
∴∠EOC=90°，
∵∠ECB=15°，∠BOC=45°，
∴∠ECO=15°+45°=60°，
∵∠EOC=90°，
∴∠E=90°-60°=30°，
∴EC=2OC，
∵BD=2OC，
∴EC=BD．解析分析：根据正方形性质求出AC⊥BD，BD=2OD=2OC，∠OCB=45°，求出∠EOC=90°，∠E=30°，推出EC=2OC，根据BD=2OC即可得出
∴AC⊥BD，BD=2OD=2OC，∠OCB=45°，
∴∠EOC=90°，
∵∠ECB=15°，∠BOC=45°，
∴∠ECO=15°+45°=60°，
∵∠EOC=90°，
∴∠E=90°-60°=30°，
∴EC=2OC，
∵BD=2OC，
∴EC=BD．解析分析：根据正方形性质求出AC⊥BD，BD=2OD=2OC，∠OCB=45°，求出∠EOC=90°，∠E=30°，推出EC=2OC，根据BD=2OC即可得出
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-03 23:51
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