【已知关于x的一元二次方程x2】已知关于X的一元二次方程X方+(2m-1)X+m的平方=0有两个实数根x1和x2
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解决时间 2021-02-27 08:12
- 提问者网友：放下
- 2021-02-26 09:57
【已知关于x的一元二次方程x2】已知关于X的一元二次方程X方+(2m-1)X+m的平方=0有两个实数根x1和x2
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-26 10:34
【答案】 ①∵x²＋（2m－1）x＋m²＝0有两个实数根x1和x2
∴Δ＝（2m－1）²－4m²≥0
∴m≤1/4
②∵x1²－x2²＝0
∴x1＝x2,或x1＝－x2
(Ⅰ) x1＝x2时：
Δ＝（2m－1）²－4m²＝0
∴m＝1/4
(Ⅱ)x1＝－x2时：
由韦大定理得：
x1＋x2＝－（2m－1）
∴2m－1＝0
∴m＝1/2
综上所述：m＝1/4或1/2
∴Δ＝（2m－1）²－4m²≥0
∴m≤1/4
②∵x1²－x2²＝0
∴x1＝x2,或x1＝－x2
(Ⅰ) x1＝x2时：
Δ＝（2m－1）²－4m²＝0
∴m＝1/4
(Ⅱ)x1＝－x2时：
由韦大定理得：
x1＋x2＝－（2m－1）
∴2m－1＝0
∴m＝1/2
综上所述：m＝1/4或1/2
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-26 11:55
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