已知a=(cos2a,sina) b=(1,2sina-1),a∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(a+π/4)的值为
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解决时间 2021-12-23 16:21
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-12-23 10:50
已知a=(cos2a,sina) b=(1,2sina-1),a∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(a+π/4)的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2022-01-22 06:10
：∵a*b=cos2a+sina(2sina-1)=cos2a+2(sina)^2-sina
=1-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=1-sina=2/5
∴ sina=3/5
∵π/2＜a＜π,∴cosa＜0,
则cosa=-4/5
∴tana=-3/4
∴tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)
=(tana+1)/(1-tana)
=(-3/4+1)/(1+3/4)
=1/7
=1-2(sina)^2+2(sina)^2-sina=1-sina=2/5
∴ sina=3/5
∵π/2＜a＜π,∴cosa＜0,
则cosa=-4/5
∴tana=-3/4
∴tan(a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)
=(tana+1)/(1-tana)
=(-3/4+1)/(1+3/4)
=1/7
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2022-01-22 07:06
a*b=cos2a+2(sina)^2-sina=1-sina=2/5
所以sina=3/5
又a属于（pi/4,pi)
所以tana=-3/4
所以tan(a+pi/4)=(tana+1)/(1-tana)=1/5
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