设函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1)求a使函数f(x)有最大值17/8
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-24 20:45
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-24 17:36
设函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1)求a使函数f(x)有最大值17/8
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-24 19:14
解：（1）∵函数f（x）有最大值17/ 8 ，∴a＜0 且4ac-b2/4a=17/8
解之，即可求实数a的值
∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a＝−1/8
（2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
a=0时，解集为（1，+∞）
a＞0时，解集为(−∞，−a+1/a )∪(1，+∞)
−1/2 ＜a＜0时，解集为(1，−a+1/a）
a＜−1/2 时，解集为(−a+1/a，1)
a＝−1/2 时，解集为∅
解之，即可求实数a的值
∴8a2+17a+2=0，∴a=-2或a＝−1/8
（2）f（x）=ax2+x-a＞1，即ax2+x-（a+1）＞0，即 （x-1）（ax+a+1）＞0
a=0时，解集为（1，+∞）
a＞0时，解集为(−∞，−a+1/a )∪(1，+∞)
−1/2 ＜a＜0时，解集为(1，−a+1/a）
a＜−1/2 时，解集为(−a+1/a，1)
a＝−1/2 时，解集为∅
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-24 20:29
画图啊 很简单 把f（x）＝17\8代到式子中 换成a的函数 x是变量 然后画个图就看出来了
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-24 19:28
自己解决
不要让知道成为数学的课后答案啦。
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