0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增.2丶f(1+2m)的实数m的取值范围3丶函数f(X)=-

0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增.2丶f(1+2m)的实数m的取值范围3丶函数f(X)=-

1.设a>b》2,需要证明f（a）-f（b）=a+4/a-b-4/b>0,即（同时乘以ab）a2b+4b-4a-ab2=（a-b）（ab-4）（a>b,a>b》>2,）所以a-b>0.ab-4>0所以f（a）-f（b）>0,函数在[2,+无穷）内单调递增2:2》1-m>1+2m》-2,解得到0>m》-13:f(X)=-2x²+4x-1=-2(x-1)2+1,对称周为x=1.又有一0《x《3；所以最大值M=1；最小值为m=f(3)=-7,M-m=84:2(x2+y2)=6x-x2=-(x-3)2+9《9；x2+y2最大值为9/2；最小值为x=y=0是,最小值为05：x属于[0,+无穷)求函数f(x)的最小值,x可以为0?f(X)=x²+2x+a/x；x为分母能为0 ======以下答案可供参考======供参考答案1:1.任取 2利用定义f(x2)-f(x1)= 计算出来,并和0 比较大小,得到其单调性2. 首先因为f(X)是定义在[-2,2]上所以 -21+2m解: -1所以 -13.对称轴为x= 1 ,抛物线开口向下在区间[0,3]中, 最大值为顶点: f(1) =-2+4-1=1再求端点值: f(0)=-1 ,f(3)=-2*9+4*3-1 =-7所以最大值为M=1 最小值为m=-7M-m=84. 3x^2+2y^2=6x变形 : 3x^2-6x+3+2y^2=3 3(x-1)^2+2y^2=3(x-1)^2+y^2/(3/2)=1令 sina =x-1 ,x=1+sina cosa =y/√ (3/2) ,y=√ (3/2)*cosa所以x^2+y^2 =(1+sina)^2+(√ (3/2)*cosa)^2 =1+2sina+sin^2a+3/2cos^2a=1+2sina +sin^2a +3/2(1-sin^2a)=5/2+2sina -1/2sin^2a 再换元 令t=sina ,则 t范围是[-1,1]y=5/2+2t-1/2t^2对称轴为 t=2 所以在[-1,1]范围内,y是递增的最大值为 t=1 时候 ymax=5/2+2-1/2=4最小值为 t=-1 时候 ymin =5/2-2-1/2=05.利用求导,并令导数为0 求得极小值,也就是最小值供参考答案2:没难度！

我学会了

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