在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-08 00:06
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-07 18:20
在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-07 19:17
（2b-c）cosA-acosC=0(2b-c)cosA-acosC=0由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝02sinBcosA－sin(A＋C)＝0,2sinBcosA－sinB＝0,A、B∈(0,π),sinB≠0cosA＝1/2,A=60======以下答案可供参考======供参考答案1:由正弦定理，有：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，∴（4RsinB－2RsinC）cosA＝2RsinAcosC，∴2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC＝sin（A＋C）＝sin（180°－B）＝sinB，∴cosA＝1/2，∴A＝60°。供参考答案2:2b cosA-c cosC=a cosC由正弦定理可知 b=2RsinB a=2RsinA c=2RsinC (R为三角形外接圆半径，左右可以约掉)所以得2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC 2sinBcosA=sin（A+C) 2sinBcosA=sinB cosA= 1/2 A=60°
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-07 20:28
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