方程sin²-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是

方程sin²-2sinx+3-m=0有实数解,则实数m的取值范围是

方程sin²-2sinx+3-m=0可化为m=sin²x-2sinx +3=(sinx -1)² +2因为 -1≤sinx≤1,-2≤sinx-1≤00≤(sinx-1)² ≤4从而 2≤m≤6======以下答案可供参考======供参考答案1:设t=sinx，则-1≤t≤1sin²x-2sinx+3-m=0有实数解则t²-2t+3-m=0有解，且解在[-1,1]范围内画图分析f（t）=t²-2t+3-m的对称轴为t=1，开口向上f（t）=0在[-1,1]内有解的充分条件为f（1）≤0 ①f（-1）≥0 ②代入得1-2+3-m≤01+2+3-m≥0解得2≤m≤6

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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