已知sinα+cosα=1/5，α∈(π/2，π) 则sinα-cosα等于多少

已知sinα+cosα=1/5，α∈(π/2，π) 则sinα-cosα等于多少

sin²α+cos²α=1
所以，(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/25
则：2sinαcosα=-24/25
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
因为α∈(π/2，π) ，所以：sinα>0，cosα<0
则：sinα-cosα>0
所以：sinα-cosα=7/5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

解：sinθ-cosθ=1/2 等号两边同时平方得：1-2sinθcosθ=1/4 得：sinθcosθ=5/8 那么：(sinθ)^3-(cosθ)^3；根据立方差公式 =(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ) =1/2x(1+5/8) =1/2x13/8 =13/16

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