已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．（1）求k的取值范围；（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有

已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有一个相同的根，求常数m的值．

解：（1）∵b2-4ac=（-6）2-4×1×k=36-4k＞0，
∴k＜9；

（2）∵k是上面符合条件的最大整数，
∴k=8，
当k=8时，方程x2-6x+8=0的根为x1=2，x2=4；?
把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0，
∴m=0；
把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0，
∴m=-3．解析分析：（1）根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据△＞0垒成关于k的不等式，通过解不等式即可求得k的取值范围；
（2）由（1）中的k＜9知，k=8．然后通过解方程x2-6x+8=0，求得该方程的根为x1=2，x2=4，把它们分别代入x2+mx-4=0即可求得相应的m的值．点评：本题综合考查了抛物线与x轴的交点、一元二次方程的解以及解一元二次方程的解法．△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．

这下我知道了

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