lim（t→负无穷大时）e^tsin2t

lim（t→负无穷大时）e^tsin2t

当t→负无穷大时，e^t→0。
当t→负无穷大时，sin2t的绝对值不大于1，也就是有界的。
所以，当t→负无穷大时，e^tsin2t→0。
--------------------
琴生贝努里的解答

采用替代积分法，下面是步骤：
令 x=1/t，那么原式=
lim（x→0-，即从负方向趋近于0）e^(1/x)sin2/x；这里有个问题，公式是(e^t)*(sin2t)呢，还是e^（tsin2t），你没表达清楚，但是不管是哪种，sin(2t)或sin(2/t)都是有界函数，都可以近似把它当成一个常数，所以最后是不管哪种情况，最后近似于求极限，
lim（x→0-）e^(1/x)=0。
知识有限，仅供参考。追问是(e^t)*sin2t。不过用替代法是不是多走了一步？楼上的回答是用无穷小的定理，我觉得简洁些。不过还是谢谢你的回答。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息