1990/19901991+1990/19911992+......+1990/1999*2000

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解决时间 2021-04-01 05:41

提问者网友：美人性情
2021-04-01 02:05

1990/1990*1991+1990/1991*1992+......+1990/1999*2000

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-04-01 02:58

因为1990/1990*1991=1990*(1/1990-1/1991),其它的以此类推,提取1990后正好每个加数项分解成两项和后面的加数项可以加减抵消,所以有
1990*(1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+...+1/1999-1/2000)
=1990(1/1990-1/2000)
=1/200参考资料：分母拆分后正负相消法

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1楼网友：野慌
2021-04-01 08:18

=1990(1/1990*1991+1/1991*1992+.......+1/1999*2000)
=1990(1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+.......+1/1999-1/2000)
=1990(1/1990-1/2000)
=1-1990/2000
=10/2000
=1/200

2楼网友：末日狂欢
2021-04-01 07:36

1990*(1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+...+1/1999-1/2000)
=1990(1/1990-1/2000)
=1/200

3楼网友：忘川信使
2021-04-01 06:33

1990/1990*1991+1990/1991*1992+......+1990/1999*2000=1990*(1/1990*1991+1/1991*1992+......+1/1999*2000)=1990*(1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+……+1/1999-1/2000)=1990*(1/1990-1/2000)=1-1990/2000=1/200

4楼网友：孤老序
2021-04-01 05:45

=1990(1/1990-1/2000)=1/200

5楼网友：何以畏孤独
2021-04-01 04:33

因为，1990/1990*1991=1990*（1/1990-1/1991）
原式=1990*（1/1990-1/1991+1/1991-1/1992+……1/1999-1/2000）
=1990*（1/1990-1/2000）
=1999/2000

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