求㏒x→0 Xtanx其中tanx是X的次幂
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解决时间 2021-01-26 03:13
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-25 23:51
求㏒x→0 Xtanx其中tanx是X的次幂
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-26 00:24
L =lim(x->0) (tanx)^x
lnL = lim(x->0) ln(tanx)/ (1/x) (∞/∞)
= lim(x->0) [(secx)^2/(tanx)]/ (-1/x^2)
= lim(x->0) [(secx)^2/(tanx)]/ (-1/x^2)
= lim(x->0) -x^2/(sinx.cosx)
=-lim(x->0) (x/sinx). lim(x->0) (x/cosx)
=0
L = e^0 =1
lnL = lim(x->0) ln(tanx)/ (1/x) (∞/∞)
= lim(x->0) [(secx)^2/(tanx)]/ (-1/x^2)
= lim(x->0) [(secx)^2/(tanx)]/ (-1/x^2)
= lim(x->0) -x^2/(sinx.cosx)
=-lim(x->0) (x/sinx). lim(x->0) (x/cosx)
=0
L = e^0 =1
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