讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在（-2，2）内的单调性

讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在（-2，2）内的单调性

你好，很高兴能为你回答问题：

在(-2,2)内取任意两数x1,x2
且x1<x2
f（x1）-f（x2）=(x1)^2-2ax1+3-(x2)^2+2ax2-3
=(x1+x2)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=(x1+x2-2a)(x1-x2)
因为 x1+x2-2a<0 （2a一定大于两根之和，否则b^2-4ac<0，图像与x轴无交点，取不到0，但它的定义域是-2到2，所以2a一定大于x1+x2）
x1-x2<0
所以 f（x1）-f（x2）>0
所以 函数f(x)=x的平方-2ax+3在(-2,2)内单调递减

祝你进步！

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