已知(x+2)^2+y^2/4=1,求x^2+y^2的取值范围
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-04 20:02
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-03 20:04
已知(x+2)^2+y^2/4=1,求x^2+y^2的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-03 20:27
x^2+y^2=x^2+4[1-(x+2)^2]=-3x^2-16x-12
x的取值范围：[-3,-1]
即求上式在该范围内的值
对称轴x=-8/3
所以min=-3+16-12=1
max=-3*(8/3)^2+16*8/3-12=28/3
取值范围为【1，28/3】
x的取值范围：[-3,-1]
即求上式在该范围内的值
对称轴x=-8/3
所以min=-3+16-12=1
max=-3*(8/3)^2+16*8/3-12=28/3
取值范围为【1，28/3】
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-03 20:52
(y+2)/(x+1)表示圆上一点(x,y)和点(-2,-1)连线斜率
数形结合可以作出
还有设x=cosθ y=sinθ
则有h=(sinθ+2)/(cosθ+1)
===>hcosθ+h=sinθ+2
===>sinθ-hcosθ=h-2
===>√(h²+1)sin(θ+t)=h-2
===>sin(θ+t)=(h-2)/√(h²+1)
则有-1≤(h-2)/√(h²+1)≤1
h≥3/4
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