有关初一的数学问题

1.如图，它是一个大型模板,设计要求BA与CD相交成20°角,现侧得∠A=145°,∠B=75°,∠C=85°,∠D=55°,就断定这块模板是合格的,为什么?

 

2.如图,已知△ABC,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1与∠2的大小.

（解题过程要详细）

1.∵∠B=75°，∠C=85°

∴∠B+∠C=160°，则若是以∠B、∠C为三角形中的两角，则另一角为20°，即为BA与CD延长线的夹角

2.∵∠2=∠B+∠BAC＞∠BAC=∠1+∠A＞∠1

∴∠1＜∠2

1.解：因为∠B=75°，∠C=85°

    延长BA，CD交点E

    则∠BEC=180°—（75°+85°）=20°（三角形内角和性质）

2.解：因为∠2是△ABC的外角

    所以∠2=∠A+∠B

    又因为∠BAC是△FEA的外角

    所以∠BAC=∠1+∠FEA

    所以∠2＞∠1

∵∠A的外角=35°

    ∠D的外角=125°

∴BA与CD相交角度=180°-35°-125°=20°

∴合格

2.∵∠1=∠BAC-∠AEF

    ∠2=∠BAC+∠B

   ∴∠1<∠2

∠2=∠1+∠B+∠E 所以∠2>∠1

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