若a是方程x*x-5x+1=0的一个根，求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方

若a是方程x*x-5x+1=0的一个根，求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方

你好！

a是方程 x² - 5x + 1 = 0 的一个根
即 a² - 5a + 1 = 0
显然 a≠0 ，两边同除以 a
a - 5 + 1/a = 0
a + 1/a = 5
(a + 1/a)² = 25
a² + 1/a² + 2*a*1/a = 25
a² + 1/a² + 2 = 25
a² + 1/a² = 23

令 a、b为方程 x^2 - 5x + 1 = 0 的两个根，则有 a + b = 5，ab = 1

所以 b  =1/a。

即 a、 1/a 为方程 x^2 - 5x + 1 = 0 的两个根。

所以 a + b = a + 1/a = 5。

   a²+1/a²

= (a +1/a)² - 2

= 5^2 - 2

= 25 - 2

= 23

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息