,要有过程
k为何值时，x的平方-4xy+4y平方-10x+20y+k平方+9是一个完全平方式？
求证：（x平方-4)(x-3)(x-7)+100的值为非负数
两个七年级数学问题
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-23 21:03
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-23 12:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-04-23 14:01
解答如下：
（1）证明：
（X平方-4)(X-3)(X-7)+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+100 （重新组合）
=(x方-5x-14)(x方-5x+6)+100 (将每个中括号乘出来）
=（x方-5x)方-8(x方-5x)-84+100 (将x方-5x看做整体乘出来）
=（x方-5x)方-8(x方-5x)+16
=（x方-5x+4)方≥0
(2)运用(a+b+c)方=a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac
对照式子可知：
a=x
b=-2y
c=5
所以k方+9=c方=25
所以k=±4
（1）证明：
（X平方-4)(X-3)(X-7)+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=[(x+2)(x-7)][(x-2)(x-3)]+100 （重新组合）
=(x方-5x-14)(x方-5x+6)+100 (将每个中括号乘出来）
=（x方-5x)方-8(x方-5x)-84+100 (将x方-5x看做整体乘出来）
=（x方-5x)方-8(x方-5x)+16
=（x方-5x+4)方≥0
(2)运用(a+b+c)方=a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac
对照式子可知：
a=x
b=-2y
c=5
所以k方+9=c方=25
所以k=±4
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-23 14:15
这个还满意吧？呵呵。。
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