如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于________．
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解决时间 2021-01-10 20:08
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-10 16:40
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2020-01-01 14:37
36°解析分析：由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC为等腰三角形，则∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，用内角和定理列方程求解．解答：∵BD=BC=AD，
∴△ABD，△BCD为等腰三角形，
设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，
又∵AB=AC可知，
∴△ABC为等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠A=36°．
故本题
∴△ABD，△BCD为等腰三角形，
设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，
又∵AB=AC可知，
∴△ABC为等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠A=36°．
故本题
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2020-01-13 19:25
谢谢回答！！！
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