如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如

如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如

证明延长AE,BC交于F,由AC=CB,AC⊥BF,∴∠DBC=∠DAE,△BDC≌△AFC（ASA）∴BD=AF,（1）由AE=1/2BD,∴BD=2AE（2）,∴AF=2AE,得AE=EF,∵AF⊥BE,BE是公共边,∴△BAE≌△BFE（SAS）∴∠ABE=∠CBE,即BE是∠ABC的平分线.如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了 如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二如图 在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二分之一BD 求证BE平分∩ABC(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵BE⊥AF∴∠BEF=∠ACB=∠ACF=90°∴∠F+∠CBD=90° ∠F+∠CAF=90°∴∠CBD=∠CAF又∵∠BCD=∠ACF=90°，BC=AC∴△BCD≌△ACF（ASA）∴BD=AF∵AE=1/2BD∴AE=1/2AF，即E是AF的中点又∵BE⊥AF∴BE垂直平分AF∴AB=BF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）

谢谢解答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息