已知函数f（x）=ax+1/x^2【x的二次方分之一】（x≠0常数a属于R） 问题：若函数f(x

)在x属于[3+无穷）上为增函数，求a的取值范围。
要求：不能用求导！！！

第一问:
当a=0的时候
F（-X）=F（X）为偶函数
当a≠0时
F（-X）=-AX+1/X^2≠F(X)，
同理有
F（-X）≠-F（X）
为非奇非偶函数
第二问
F`（X）=A-2/X^3≥0
在X≥3成立
2/X^3≤2/27
A≥2/27

f(x)=x^3+ax^2+x+1,f'(x)=3x^2+2ax+1 当4a^2-12≤0,即-√3≤a≤√3时,f'(x)＞0恒成立, f(x)在(-∞,+∞)内单调递增. 当4a^2-12>0,即a≤-√3或a≥√3时,f'(x)=0有两实数解, 记x1=[-a-√(a^2-3)]/3,x2=[-a+√(a^2-3)]/3, f(x)在(-∞,x1)内单调递增,在[x1,x2)内单调递减,在[x2,+∞)内单调递增.

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