若椭圆的长轴长，短轴长，焦距成等比数列，求椭圆的离心率

若椭圆的长轴长，短轴长，焦距成等比数列，求椭圆的离心率

长轴 2a
短轴 2b
焦距 2c
(2b)^2=2a*2c
b^2=a^2-c^2
e=c/a
剩下的就是解方程了 你一定会做了

解：第一小题根据题意可知b^2=ac，又a^2-b^2=c^2，即a^2-ac=c^2，两边同除以a^2，得1-e=e^2，解得e=（√5-1）/2。 第二小题直线与圆相切，那么圆心到直线的距离等于半径长，可以得到式子a^2 b^2=1≥2ab，又a^2 b^2=（a b）^2-2ab=1，所以（a b）^2=1 2ab≤1 1=2，所以a b最大值为根号2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息