甲乙两物体沿同一条平直的公路同向行驶，甲物体以速度20m/s做匀速直线运动，乙物体原来速度为4m/s做匀速

甲乙两物体沿同一条平直的公路同向行驶，甲物体以速度20m/s做匀速直线运动，乙物体原来速度为4m/s做匀速直线运动，从距甲物体114m处以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，（取1936=44）求：（1）乙追上甲前，两车何时相距最远，最远的距离是多少？（2）经多长时间能追上甲物体？（3）追上时乙物体的运动速度多大？

甲做匀速直线运动，速度v甲=20m/s，x甲=v甲 t
乙做匀加速运动，v乙=v0 +at，位移x乙＝v0t+
1
2 at2
（1）乙追上甲前，两车速度相等时，相距最远，根据速度关系v0+at=v甲
带入数4+1×t1=20
解得t1=16s
此时甲位移为x甲=v甲t1=20×16m=320m
乙位移x乙＝v0t+
1
2 at2=4×16+
1
2 ×1×162=192m
故此是距离为△x=114+320-192=242m
（2）设经t时间乙车能追上甲车，两者的位移关系为：x乙-x甲=114m；
又根据位移公式得：
   x乙=v乙t+
1
2 at2 
 x车=v甲t
联立以上三式得：（v乙t+
1
2 at2 ）-v甲t=114m
代入得：（4t+
1
2 ×1×t2）-20t=114
解得：t=38s．
（3）追上时乙物体的运动速度v=v0+at=4+1×38=42m/s
答：（1）乙追上甲前，两车16s时相距最远，最远的距离是242m
（2）经38是能追上甲物体
（3）追上时乙物体的运动速度42m/s

经过t时间乙恰好追上甲 s甲=vt=20ts甲=20t s乙=vot+1/2at^2s乙=4t+1/2*1*t^2 s甲+s=s乙20t+128=4t+1/2t^2 t=16（1+√2） v乙=vo+at=36+16√2

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