正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=15

正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=15

延长CB至M,使得BM=DF,连结AM,则RtΔABM≌RtΔADF∴ ∠MAE=30°+15°=45°,∠FAE=90°-30° -15°=45°易证ΔMAE≌ΔFAE(SAS) ∴∠MEA =∠FEA=60°,∴∠FEC=60°,∵在RtΔABE中,AB=√3,∠BAE=30°∴BE=1,CE=√3-1,FE=2CE=2(√3-1),∴ EM=EF=2(√3-1)所以,SΔAEF=S△AME=1/2AB•EM =3-√3注:你题中的角度打错了======以下答案可供参考======供参考答案1:延长CB至M，使BM=DF，连接AM△ADF≌△ABMAM=AF∠MAB=∠DAF=15°∠MAE=∠EAF =45°△AME≌△AEFEF=ME=DF+BEAB=√3，BE=1，CE=√3-1设DF=x，CF=√3-x，EF =1+xEF ²=CE²+CF²x=2√3-3ME=1+2√3-3=2√3-2面积=1/2×（2√3-2）×√3=3-√3供参考答案2:用正方形的面积减去三个三角形的面积，ABE,ECF.ADF.各边长用三角函数算，BE=1.CE=根号3-1，CF=3倍根号3-3，DF=3-2倍根号3，tan15=tan(45-30)=根号3-2，我算出最后得根号3。你再自己算一下。供参考答案3:三角形面积=1/2*（A角相邻边长乘积）*sinA然后利用已知条件求边长和角30度的话结果是根号3乘以sin45°/sin75° 是300的话把弧度换算成角度进行计算角度=弧度*180°/π=300*180°/π

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