e^x/x^2的原函数是什么？
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-09 05:33
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-08 21:09
e^x/x^2的原函数是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-08 22:33
原函数=∫e^x/x^2dx
只是这恐怕不能初等积分，
可用级数法来积分：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....
e^x/x^2=1/x^2+1/x+1/2!+x/3!+x^2/4!+...
积分得原函数=-1/x+ln|x|+x/2!+x^2/(2*3!)+x^3/(3*4!)+....+C
只是这恐怕不能初等积分，
可用级数法来积分：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....
e^x/x^2=1/x^2+1/x+1/2!+x/3!+x^2/4!+...
积分得原函数=-1/x+ln|x|+x/2!+x^2/(2*3!)+x^3/(3*4!)+....+C
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