高二数学问题 不等式的

已知a>b>0，求a2+ 16/b(a-b)的最小值 （a2 2是平方）

a^2+16/b(a-b)

因为b*(a-b)<=(b+a-b)^2/4=a^2/4

所以a^2+16/b(a-b)>=a^2+64/a^2>=16

16，用两次平方和，第一次那b(a-b)<=[(b+a-b)\2]2，化成了64\a2.第二三个2是平方，再一次平和方就行，这种题高考很多，你还是多做做吧

先求  b(a-b) 的最大值，b(a-b)<=【(a+b)/2】2 所以    16/b(a-b)>=64/a2

a2+ 16/b(a-b)>=2* 根号下a2  *   64/a2  =16，

最后判断 等号是否成立。这个你会吧？

a2+ 16/b(a-b)

=a²+16/b(a-b)

≥a²+8/（b+a-b）²

=a²+8/a²

≥16

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