求函数y=3sin(2x+π/4）求单调递减区间.这是高中必修4的题,请按照标准答案答!

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-05 13:57

提问者网友：最美的风景
2021-03-04 20:29

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-03-04 20:46

设t=2x+π/4,则y=3sin(2x+π/4)为y=3sin t由正弦函数的单调性质,可知正弦函数的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]所以 y=3sin t的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]即2kπ-π/2======以下答案可供参考======供参考答案1:由正弦函数的单调性质,可知正弦函数的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2] 所以 y=3sin t的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2] 即2kπ-π/2 又因为t=2x+π/4 所以2kπ-π/2供参考答案2:太简单了吧 y=3sin(2x+π/4）=3sin[2(x+π/8)]，因为函数y=sinx的单调递减区间为[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，所以y=3sin(2x+π/4）=3sin[2(x+π/8)]的单调递减区间为2(x+π/8)∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，即x∈[π/8+kπ，5π/8+kπ]，k为（-∞,+∞）之间任意整数。书上有许多这种例子，基本上没什么差别，搞懂了原理遇到这类题就容易解决了供参考答案3:T=2π/2=π初相为π/4单调递减区间为(0，π/2)

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1楼网友：酒安江南
2021-03-04 22:01

这下我知道了

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