如果圆锥的母线长为 2，且过圆锥的顶点的截面的面积的最大值为2，则圆锥的底面半径R的取值范围是

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-27 23:30

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-02-27 09:51

A.等于根号2
B.不小于根号2
C.不等于根号2
D.小于根号2

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-02-27 10:47

过其顶点最大的截面为等腰三角形,此截面通过底面圆心,
腰长=母线长L=2,
底边长=2*底面半径R=2R,等腰三角形高H:
L²=H²+R²,
H=√(L²-R²)=√(2²-R²)=√(4-R²),
2RH/2=2
R√(4-R²)=2,
(R²-2)²=0,
R=√2 (R=-√2舍去),即R可取的最大值=√2 ,

L+L>2R,4>2R,R<2
L-L<2R,R>0,
圆锥的底面半径的取值范围是:0

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-02-27 12:11

过圆锥顶点的截面面积最大的为经过底面圆心的截面而此面面积=1/2i^2sin(顶角)=1/2i^2 所以sin(顶角)=1 所以顶角=90度所以=（√2）/2

2楼网友：你可爱的野爹
2021-02-27 11:06

选B 因为圆锥的母线为2 又面积2=0.5*2*2 所以顶角大于或等于90度故B

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