一个长方体三个面的面积分别为24cm²，18cm，12cm，求它的体积

一个长方体三个面的面积分别为24cm²，18cm，12cm，求它的体积

设长宽高依次a,b,c
ab=24
bc=18
ac=12
b=根号（24x18/12)=6cm
a=24/6=4cm
c=18/6=3cm
3x4x6=72cm^3
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根据题意，只有长方体三个边的边长分别为3cm,4cm,6cm时才可满足要求，所以体积为 3*4*6=72立方厘米

长方体的长=6cm 长方体的宽=4cm 长方体的高=3cm 长方体的体积=6*4*3=72 立方厘米

把三个数分解因数，得

12=2*2*3

18=2*3*3

24=2*2*2*3

把数字重组可得12=4*3

18=3*6

24=4*6

所以长宽高分别为：3.4.6

体积=3*4*6=72立方厘米

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