函数f(x)=ax+bx+c,对于任意实数都有f(2-t)=f(2+t),比较f(1),f(2),f(4)大小

三种情况 好像有种情况是 f(1),f(2),f(4)三者相等

因为f(2-t)=f(2+t)

由对称性可知：函数的对称轴为直线“x=2”

所以有三种情况：

一：a＞0【这时b也必须不为0】，那么由二次函数的性质【越靠近对称轴函数值越小】可知：

f（4）＞f（3）=f（1）＞f（2）

二：a＜0【这时b也必须不为0】，那么由二次函数的性质【越靠近对称轴函数值越大】可知：

f（2）＞f（3）=f（1）＞f（4）

三：a=0【这时b也必须为0】，那么函数就是一条直线。所以：

f（2）=f（1）=f（4）

题目写错了吧。这个是一次函数，不可能会有同一个f(x)对应俩x的。

由f(2-t)=f(2+t),得此函数对称轴为X=2

当a>0时，开口朝上 f(2)为最小值 f(4)为最大值 即f(2)<f(1)< f(4)

当a<0时，开口朝下 f(2)为最大值 f(4)为最小值 即f(2)>f(1)> f(4)

当a=0时，要使图像关于X=2对称 则图像为一条平行于x轴的直线

即f(2)=f(1)=f(4)