设f(x)={x² ,lxl≤1 {1/x² ,lxl＞1 g(x)=㏑x, 求f[g(x)] ,g[f(x)]
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解决时间 2021-11-26 07:38
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-11-25 07:32
设f(x)={x² ,lxl≤1 {1/x² ,lxl＞1 g(x)=㏑x, 求f[g(x)] ,g[f(x)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-11-25 09:01
这是一个复合分段函数的问题
求f[g(x)]时要讨论x的取值范围
当llnxl≤1,即0
故 ln^2x ,0
1/ln^2x ,x>e
求g[f(x)]时要考虑定义域,即f(x)的值域
由于x≠0，故g[f(x)]的表达式为
lnx^2 lxl≤1且x≠0
g[f(x)]=
ln1/x^2 lxl＞1
求f[g(x)]时要讨论x的取值范围
当llnxl≤1,即0
故 ln^2x ,0
1/ln^2x ,x>e
求g[f(x)]时要考虑定义域,即f(x)的值域
由于x≠0，故g[f(x)]的表达式为
lnx^2 lxl≤1且x≠0
g[f(x)]=
ln1/x^2 lxl＞1
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