某次数学考试一共15道题目,每题作对得到5分,不做得0分,做错倒扣1分。问最多可以得到多少种分数？？？

某次数学考试一共15道题目,每题作对得到5分,不做得0分,做错倒扣1分。问最多可以得到多少种分数？？？

这个题好有点麻烦。给你两种方法吧。第一种费点体力，第二种费点脑力。
方法1：设做对x题，做错y题，则得分为5x+0*(15-x-y)+(-1)*y=5x-y。后面的方法就很笨了，当x=0时，y可以取0~15，得到16种分数；当x=1时，y可以取0~14，得到15种分数；……当x=15时，y只能取0，得到1种分数。但是注意这些分数有很多重复的，需要把它们找出来删掉，才能得到正确答案。
方法2：很容易算出最低分为-15，最高分为75，是不是这中间的分数都有可能呢？从找规律开始。首先从-15到0都能轻易凑出，想得到-x分，只要做错x题，其余空着就行了。从1到5也能很方便地凑出来。马上跳到高分段，从71到75能凑出来吗？75可以，但已经做对15题，不可能有题做错，所以71~74都不行。考虑一下，如果手上有4道题可以做错，就能范围内凑出所有数字。也就是说要想凑出连续的分数，最多只能做对11题。那么从-15到55分都是可能达到的，这就产生了55-（-15）+1种情况，多句嘴，加1是因为中间有0。做对12题时，可以凑出4种成绩；做对13题时，可以凑出3种成绩；做对14题时，可以凑出2种成绩；做对15题时，可以凑出1种成绩。综上，一共有55-（-15）+1+4+3+2+1=81种分数。

1、设做对x道 8x-5（10-x）=41 x=7，做对7道。 2、假设全做对就得80分，做错一道就应该减去13分 所以80-41=39,39/13=3。做错3道，10-3=7

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