一阶线性微分方程的通解公式
(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解
答案是y=(x-2)^3+C*(x-2),中间有积分问题我不是很懂,
一阶线性微分方程的通解公式
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-21 13:02
- 提问者网友:难遇难求
- 2021-04-21 04:49
最佳答案
- 五星知识达人网友:你哪知我潦倒为你
- 2021-04-21 06:06
∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³
==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx
==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx
==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx
==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]
==>y/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数)
==>y=(x-2)³+C(x-2)
∴原方程的通解是y=(x-2)³+C(x-2) (C是积分常数).
再问: 可以用通解公式吗?谢谢
再答: 我用的是全微分方法。这要看你用哪个通解公式了。如果此题满足通解公式的条件,当然可以用通解公式。
再问: 就题论题,这个题能不能用通解公式?
再答: 微分方程的公式比较多,我不知道你要用哪个通用公式?你学数学千万不要去死记硬背公式,你只要记住几个基本的公式和公式的推导方法就行了。说实在的,从小学到大学数学公式成百上千,我们哪有这么多精力去死记硬背哟。我是数学专业毕业,数学专业的公式更多,我是从不去死记硬背那些繁琐的数学公式。
再问: 就这个公式,代入后会有e^ln之类的,怎么算
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