如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-04 14:51

提问者网友：浪荡绅士
2021-01-04 01:50

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由．

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-01-04 03:22

解：OE⊥CD．理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵OB平分∠EOD
∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
∴OE⊥CD．解析分析：根据角的定义，以及对顶角相等可求出∠1=∠2=45°，再根据角平分线的定义可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．点评：本题考查了对顶角以及角平分线的定义，一步步推理即可求出结果，要注意领会由直角得垂直这一要点，难度适中．

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1楼网友：执傲
2021-01-04 04:43

好好学习下

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