证明若X与Y相互独立则D(XY)＝D(X)D(Y)+［E(X)］²D(Y)+［E(Y)］²D(X)
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解决时间 2021-03-24 04:02
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-23 10:23
证明若X与Y相互独立则D(XY)＝D(X)D(Y)+［E(X)］²D(Y)+［E(Y)］²D(X)
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-23 10:37
预备知识：①X~N(μ，σ²)，则E(X)=μ，D(X)=σ²；②X~U(a，b)，则E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)²/12；③随机变量X、Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)所以，本题中，E(X)=1，D(X)=9，D(Y)=4/3，D(X+3Y)=D(X)+D(3Y)=D(X)+9D(Y)=9+12=21追问这是一道证明题。。。
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